Поэтому факторный анализ используется или как метод сокращения данных . В анализе главных компонент именно так и делается: после того, как . Программа семинара и отдельные презентации ЗДЕСЬ. 8) Линейный и нелинейный метод главных компонент в политологии. Вычисление главных компонент сводится к вычислению. Иногда метод главных компонент называют преобразованием Кархунена-Лоэва (англ. Свободно распространяемая программа с моделями метода . Число независимых компонент вычисляли априорно при помощи специально разработанной программы, базирующейся на методе «ICA-by-Blocks» Метод главных компонент. Библиотека » Матметоды » Математические модели. Дюка«Компьютерная психодиагностика», (С- Пб., 1. Методы, основанные на критерии автоинформативности системы признаков. Формальные алгоритмы рассматриваемой группы методов непосредственно не оперируют обучающей информацией о требуемом значении диагностируемой переменной. В то же время эта информация в неявном виде всегда присутствует в экспериментальных данных. Метод главных компонент в метаболомных исследованиях по праву можно считать наиболее популярным, реализовать который можно при помощи большинства статистических программ.Начало работы Надстройка ExcelToR не является самостоятельной программой и не обладает собственным интерфейсом. Идея метода главных компонент состоит в том, чтобы заменить k-мерную случайную величину при наименьшей потере. Для того чтобы сделать факторную обработку в StatSof t, нужно запустить программу Statistics -M ultivariate Exploratory T echniques - F actor Analysis. Она закладывается на самом первом этапе конструирования психодиагностического теста, когда экспериментатор формирует исходное множество признаков, каждый из которых, по его мнению, должен отражать определенные аспекты тестируемого свойства. При этом под отражением данного свойства отдельным признаком, как правило, понимается самый простой вид связи признака с диагностируемым показателем — корреляция xi с у. Если тестируемое свойство гомогенно, то имеются все основания полагать, что мерой информативности для окончательного отбора признаков может служить степень согласованного действия этих признаков в нужном направлении. Внутренняя согласованность заданий теста является важной категорией методов, опирающихся на критерий автоинформативности системы признаков. Согласованность измеряемых реакций испытуемых на тестовые стимулы означает то, что они должны иметь статистическую направленность на выражение общей, главной тенденции теста. Геометрическая структура экспериментальных данных, сформированных под влиянием кумулятивного эффекта согласованного взаимодействия признаков, в несколько идеализированном варианте выглядит как облако точек в пространстве признаков, вписывающееся в гиперэллипсоид. Все пары признаков при такой структуре имеют статистически значимые корреляции, а уравнение главной оси гиперэллипсоида — есть линейная диагностическая модель тестируемого свойства. На приведенных представлениях базируются практически все методы построения психодиагностических тестов, опирающиеся на критерий автоинформативности системы признаков и использующие категорию внутренней согласованности заданий теста. Ниже будут рассмотрены основные методы этой группы. Метод главных компонент. Метод главных компонент (МГК) был предложен Пирсоном в 1. Хоттелингом. /1. 93. Ему посвящено большое количество исследований, и он широко представлен в. Айвазян С. В данном разделе не ставится цель добиться подробного изложения всех особенностей МГК. Сконцентрируем свое внимание на основных феноменах. Метод главных компонент осуществляет переход к новой системе координат y. Линейные комбинации выбираются таким образом, что среди всех возможных линейных нормированных комбинаций исходных признаков первая главная компонента у. Геометрически это выглядит как ориентация новой координатной оси у. Вторая главная компонента имеет наибольшую дисперсию среди всех оставшихся линейных преобразований, некоррелированных с первой главной компонентой. Она интерпретируется как направление наибольшей вытянутости эллипсоида рассеивания, перпендикулярное первой главной компоненте. Следующие главные компоненты определяются по аналогичной схеме. Вычисление коэффициентов главных компонент wij основано на том факте, что векторы wi= (w. В свою очередь, соответствующие собственные числа этой матрицы равны дисперсиям проекций множества объектов на оси главных компонент. Алгоритмы, обеспечивающие выполнение метода главных компонент, входят практически во все пакеты статистических программ. Факторный анализ. В описанном выше методе главных компонент под критерием автоинформативности пространства признаков подразумевается, что ценную для диагностики информацию можно отразить в линейной модели, которая соответствует новой координатной оси в данном пространстве с максимальной дисперсией распределения проекций исследуемых объектов. Такой подход является продуктивным, когда явное большинство заданий «чернового» варианта теста согласованно «работает» на проявление тестируемого свойства и подавляет влияние иррелевантных факторов на распределение объектов. Также положительный результат будет получен при сравнительно небольшом объеме группы связанных информативных признаков, но при несогласованном взаимодействии посторонних факторов, под влиянием которых не нарушается однородность эллипсоида рассеивания, а лишь уменьшается вытянутость распределения объектов вдоль направления диагностируемой тенденции. Поэтому. факторный анализ применяется в более сложных случаях совместного проявления на структуре экспериментальных данных тестируемого и иррелевантного свойств объектов, сопоставимых по степени внутренней согласованности, а также для выделения группы диагностических показателей из общего исходного множества признаков. Основная модель факторного анализа записывается следующей системой равенств /Налимов В. В., 1. 97. 1/То есть полагается, что значения каждого признака xi могут быть выражены взвешенной суммой латентных переменных (простых факторов) fi, количество которых меньше числа исходных признаков, и остаточным членом. В самой простой модели факторного анализа считается, что факторы fj взаимно независимы и их дисперсии равны единице, а случайные величины. Максимально возможное количество факторов. Данное неравенство получается на основании подсчета степеней свободы, имеющихся в задаче /Лоули Д. Сумму квадратов нагрузок в. Общность есть часть дисперсии признака, которую объясняют факторы. Таким образом,Основное соотношение факторного анализа показывает, что коэффициент корреляции любых двух признаков xi и хj можно. Задачу факторного анализа нельзя решить однозначно. Равенства основной модели. Поэтому представление корреляционной матрицы факторами, как говорят, ее факторизацию, можно произвести бесконечно большим числом способов. Если удалось произвести факторизацию корреляционной матрицы с помощью некоторой матрицы факторных нагрузок. F, то любое линейное ортогональное преобразование F (ортогональное вращение) приведет к такой же факторизации /Налимов В. В., 1. 97. 1/. Существующие программы вычисления нагрузок начинают работать с m =1 (однофакторная модель) /Александров В. Затем проверяется, насколько корреляционная матрица, восстановленная по однофакторной модели в соответствии с основным соотношением факторного анализа, отличается от корреляционной матрицы исходных данных. Если однофакторная модель признается неудовлетворительной, то испытывается модель с m=2 и т. В последнем случае говорят, что адекватной модели факторного анализа не существует. Вращение факторов может производиться разными способами. Наиболее часто это вращение осуществляется таким образом, чтобы как можно большее число факторных нагрузок стало нулями и каждый фактор по возможности описывал группу сильно коррелированных признаков. Также можно вращать факторы до тех пор, пока не получатся результаты, поддающиеся содержательной интерпретации. Можно, например, потребовать, чтобы один фактор был нагружен преимущественно признаками одного типа, а другой — признаками другого типа. Или, скажем, можно потребовать, чтобы исчезли какие- то трудно интерпретируемые нагрузки с отрицательными знаками. Нередко исследователи идут дальше и рассматривают прямоугольную систему факторов как частный случай косоугольной, то есть ради содержания жертвуют условием некоррелированности факторов. В завершение всей процедуры факторного анализа с помощью математических преобразований выражают факторы fj. Известно большое количество методов факторного анализа (ротаций, максимального правдоподобия и др.). Нередко в одном и том же пакете программ анализа данных реализовано сразу несколько версий таких методов и у исследователей возникает правомерный вопрос о том, какой из них лучше. В этом вопросе наше мнение совпадает с /Александров В. Там же приводятся слова одного из основоположников современного факторного анализа Г. Хармана: «Ни в одной из работ не было показано, что какой- либо один метод приближается к . Выбор среди группы методов . У факторного анализа есть много сторонников и много оппонентов. Но, как справедливо заметил В. Налимов: «.. У психологов и социологов не оставалось других путей, и они изучили эти два приема (факторный анализ и метод главных компонент, — В. Д.) со всей обстоятельностью» /Налимов В. Для более подробного ознакомления с факторным анализом и его методами может быть рекомендована литература /Лоули Д., и др., 1. Харман Г., 1. 97. Айвазян С. Эта «черновая» версия может быть составлена экспериментатором, исходя из его теоретических представлений о том, какие признаки и с какими весами должны быть включены в линейную диагностическую модель. Кроме того, «черновая» версия может быть почерпнута из литературных источников, когда у экспериментатора возникает потребность адаптировать опубликованный психодиагностический тест к новым условиям. Метод контрастных групп применяется также в составе процедуры повышения внутренней согласованности заданий ранее отработанного теста. В основе метода контрастных групп лежит гипотеза о том, что значительная часть «черновой» версии диагностической модели подобрана или угадана правильно. То есть в правую часть уравнения уч =. В то же время в «черновой» версии уч(х) определенная доля признаков приходится на ненужный или даже вредный балласт, от которого нужно избавиться. В свою очередь, влияние информационного балласта выражается в уменьшении такой вытянутости эллипсоида рассеивания, так как «шумящие» признаки увеличивают разброс исследуемых объектов по всем другим направлениям. При этом «зашумление» основной тенденции будет тем сильнее, чем ближе к центру распределения располагаются диагностируемые объекты, и тем слабее, чем ближе к полюсам главной оси эллипсоида рассеивания находятся рассматриваемые объекты. Это связано с тем, что попадание объектов в крайние области объясняется, главным образом, кумулятивным эффектом согласованного взаимодействия информативных признаков. И., 1. 98. 5/. Сначала назначаются исходные шкальные ключи (веса) w. Для каждого i- го испытуемого подсчитывается суммарный тестовый балл. Обычно абсолютные значения весов wj определяют приблизительно и часто берут равными единице.
0 Comments
Leave a Reply. |
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. Archives
December 2016
Categories |